郑奎是茂名市茂南区飞马村人，他出生在一个佃农家庭。1927年过继到本村一个富有的人家为儿子。家庭环境的改变，使他有机会上学读书。1936年，他在吴川县世德中学毕业。
1938年春，张炎回广东南路开展抗日救亡运动，郑奎受到进步思想影响，积极参加了活动。他到茂南袂花乡举办集训队，并担任中队长，主要训练教育民众，宣传抗日保家卫国。1938年冬，郑奎受派遣回到家乡，出任本乡乡长。1939年，他参加了中国共产党。
1946年5月29日，郑奎、钟正书根据中共茂电信特派员陈华的决定，召集分散在茂南活动的干部、战士20多人到飞马乡集中，成立茂电信武工队，郑奎任队长、钟正书任政治指导员。上级决定，郑奎、钟正书率领部分人员到信宜开辟新的游击根据地。当天晚上行军，6月2日到达茂信边境的石鼓洞。因敌人尾随追击，第二天清晨，便分两队4组改为白天行军，中午到达信宜县东镇合丫河村（原小水乡公所附近）。当地劣绅黄仲森发觉了郑奎率领的二队，报告小水乡长梁泽绳，梁即派乡兵追到，当场发生战斗。东镇警察所也出动民团包围郑奎率领的武工队。郑奎所在的第三组被冲散，他和张贵撤至牛蕴山坚持战斗，最后弹尽无援，不幸被捕。6月3日，郑奎等4人被解往东镇警察所。敌人对他们施以严刑，用火灼烧郑奎的手指和脚趾。他宁死不屈，始终没有泄路共产党组织的秘密，使敌人一无所获。
1946年6月4日上午10时，郑奎在信宜县东镇被国民党反动派杀害。牺牲时年仅33岁。
